RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP )
Identitas Sekolah : SMA
.............
Identitas Mata Pelajaran :
Matematika-Wajib.
Kelas/Semester : X/1.
Materi Pokok :
Trigonometri.
Alokasi Waktu : 1x2 jam
pelajaran.
A.
Tujuan Pembelajaran.
Melalui kegiatan diskusi
pada pembelajaran trigonometri ini diharapkan siswa terlibat aktif pada
kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat,
menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat
1.
Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada
segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari
pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol
yang benar.
2.
Menyatakan
kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan
perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.
B.
Kompetensi Dasar
2.1
Memiliki motivasi internal, kemampuan
bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi
dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan
masalah.
2.2
Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku
jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas
belajar matematika.
3.16 Mendeskripsikan dan menentukan hubungan perbandingan Trigonometri dari
sudut di setiap kuadran, memilih dan menerapkan dalam penyelesaian masalah
nyata dan matematika.
4.14 Menerapkan perbandingan Trigonometri dalam
menyelesaikan masalah.
C.
Indikator Pencapaian Kompetensi
1.
Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.
2. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
3. Toleransi terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menentukan nilai fungsi
trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat,
dan jari-jari pada sumbu koordinat.
5.
Menentukan hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran
II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I.
6.
Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
D.
Materi Pembelajaran
1.
Mengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri, fungsi
trigonometri, besar sudut ( lancip, tumpul dan refleks ), dan koordinat
kartesius.
Dengan
domain {00<a<900}, fungsi trigonometri didefinisikan lewat
perbandingan trigonometri, sbb :
Bidang datar berdasarkan sistem
koordinat kartesius terbagi ke dalam 4 daerah : kuadran I, kuadran II, kuadran
III, dan kuadran IV.
Kuadran
I : absis dan ordinat positif
Kuadran II : absis negatif, ordinat positif
Kuadran III : absis dan ordinat negatif
Kuadran IV : absis positif, ordinat negatif
2. Perluasan definisi fungsi
trigonometri dari perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku menjadi
perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
Beberapa
pertanyaan penggugah :
·
Apakah
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, dapat mendefinisikan fungsi
trigonometri untuk sudut 900?
·
Apakah perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku,
juga dapat mendefinisikan fungsi trigonometri untuk sudut di atas 900,
misalnya sinus dari 1500?
·
Dapatkah
kita memperluas definisi fungsi trigonometri menggunakan cara lain (yang tidak
bertentangan dengan definisi perbandingan trigonometri pada segitiga
siku-siku)?
Jika titik sudut ditempatkan pada
titik pusat sumbu koordinat kartesius dan salah satu kaki sudut berhimpit
dengan sumbu x positif, serta daerah interior sudut terletak pada kuadran I
maka posisi yang demikian disebut posisi standar (baku) sudut tsb.
Pada posisi standar maka
perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dapat diganti menjadi
perbandingan absis, ordinat dan jari-jari.
panjang
sisi di depan sudut diganti menjadi ordinat
panjang sisi di samping sudut diganti menjadi absis
hipotenusa segitiga siku-siku diganti menjadi jari-jari
Jadi,
 |
|||||
 |
|||||
|
|||||
sin a = 
sin a = 
sin a =
cos a =
cos
a = 
cos
a =
tan a = 
tan
a = 
tan
a =
3. Hubungan nilai fungsi
trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan nilai fungsi trigonometri di
kuadran I.
Jika pada posisi standar, salah
satu kaki sudut berada di kuadran II maka sudut tsb kita namakan sudut di
kuadran II. Pengertian yang sama untuk konsep sudut di kuadran II, dan sudut di
kuadran IV.
 |
 |
 |
 |
Menurut definisi fungsi
trigonometri berdasarkan absis, ordinat dan jari-jari maka nilai fungsi
trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II, III, dan IV sebagai berikut.
·
Pada
kuadran II hanya nilai sinus yang positif, pada kuadran III hanya nilai tangen
yang positif, dan pada kuadran IV hanya nilai kosinus yang positif.
E.
Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik. Pembelajaran koperatif
menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).
F.
Media Pembelajaran
Powerpoint,
Lembar Kerja Siswa.
G.
Sumber Belajar
Buku Matematika kelas X.
Buku referensi dan artikel yang sesuai.
H.
Langkah-langkah Pembelajaran
|
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
|
Pendahuluan
|
1. Guru memberikan gambaran
tentang pentingnya memahami trigonometri dan memberikan gambaran tentang aplikasi
trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk
mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan
masalah mengenai bagaimana mendapatkan nilai sinus sudut 900 dan
nilai sinus sudut di atas 900, misalnya 1200. (tidak akan
terpecahkan jika hanya menggunakan definisi menggunakan sisi-sisi pada
segitiga siku-siku).
3. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas definisi fungsi trigonometri
agar nilai fungsi trigonometri dapat diperoleh untuk besar sudut 00,
900, sudut tumpul dan sudut refleks.
|
10
menit
|
|
Inti
|
1. Guru bertanya tentang bagaimana
mengaitkan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan koordinat pada sumbu
koordinat kartesius.
2. Bila siswa belum mampu
menjawabnya, guru memberi arahan untuk mengingatkan siswa dengan sudut
sebagai besar putaran.
3. Dengan tanya jawab, disimpulkan
bahwa pada kuadran I, istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti
ordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti
jari-jari.
4. Dengan tanya jawab, siswa
diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih
luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.
5. Selanjutnya, guru membuka
cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama
atau lebih besar dari 900, yaitu bila salah satu kaki sudut di
kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru
mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran III, dan sudut
di kuadran IV.
6. Guru membagi siswa ke dalam
beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.
7. Tiap kelompok mendapat tugas
untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II, III
atau IV, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di
kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang
dibagikan.
8. Selama siswa bekerja di dalam
kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat
diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.
9. Salah satu kelompok diskusi diminta
untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok
lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.
10. Guru mengumpulkan semua hasil
diskusi tiap kelompok
11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan
semua siswa pada kesimpulan mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran
dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil
reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.
12. Guru memberikan beberapa soal ( Lat. 8.1 no. 1 dan 2 hal. 277 ) yang
terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan
tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan soal yang telah diberikan dengan
menggunakan strategi yang tepat.
13. Guru memberikan beberapa soal ( Uji Kompetensi 8.3 no. 1 - 6 hal. 287-288
) untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan (untuk dinilai oleh guru).
|
70
menit
|
|
Penutup
|
1. Siswa diminta menyimpulkan
tentang bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai
kuadran.
2. Dengan bantuan presentasi komputer
(powerpoint), guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan
mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.
3. Guru memberikan tugas PR
beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai kuadran.
4. Guru mengakhiri kegiatan
belajar dengan memberikan pesan tetap semangat
untuk belajar.
|
10
menit
|
I.
Penilaian Hasil Pembelajaran
1.
Prosedur Penilaian
|
No
|
Aspek yang dinilai
|
Teknik Penilaian
|
Waktu Penilaian
|
|
1.
|
Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran trigonometri.
b. Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
c. Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
|
Pengamatan
|
Selama
pembelajaran dan saat diskusi
|
|
2.
|
Pengetahuan
a. Menjelaskan kembali pengertian
fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis,
ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat,
sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
b. Menyatakan kembali hubungan
nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan
trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.
|
Tes
lisan / tes tulis
|
Penyelesaian tugas individu.
|
|
3.
|
Keterampilan
a. Terampil menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
|
Pengamatan
|
Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan
saat diskusi
|
2.
Instrumen Penilaian
1.
Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesius sebuah
sudut pada kuadran II, lalu nyatakan pengertian fungsi cosecan untuk sudut
tersebut!
2.
Tentukanlah nilai dari sin 240o secara eksak
menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi trigonometri!
3.
Seseorang mencoba menentukan tinggi nyala api di puncak
tugu Monas Jakarta dengan cara mengukur sudut lihat , dari suatu tempat
sejauh a
dari kaki tugu, misalkan sudut lihat itu a dan
b seperti pada gambar . Jika
x tinggi nyala api itu ,
maka x
= ...
 |
x
a b
a
4.
Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di
tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya.
Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh
temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660o. Jika
lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia
berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?
Catatan :
Penyekoran
bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban
akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman,
komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran
(logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
LEMBAR KERJA
( untuk tugas kelompok )
Y
2
|
|
|
1 A
|
|
|
|
|
|
O
X -2
-1 0 1 X
|
-1
1 |
|
|
-2
Y
Tentukan nilai perbandingan trigonometri pada koordinat titik A, B, C, dan D!
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan : 7 Juli 2013
Indikator sikap aktif
dalam pembelajaran trigonometri
1.
Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian
dalam pembelajaran
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian
dalam pembelajaran tetapi belum
ajeg/konsisten
3.
Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan
kelompok.
1.
Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama
dalam kegiatan kelompok.
2.
Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan
kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.
3.
Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
Indikator sikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1.
Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2.
Baik
jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.
3.
Sangat
baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran
terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus
dan ajeg/konsisten.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Sikap
|
||||||||
|
Aktif
|
Bekerjasama
|
Toleran
|
||||||||
|
|
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
|
1
|
Arina
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
Khadijah
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
Muhammad
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Keterangan:
KB : Kurang baik
B : Baik
SB : Sangat baik
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN
KETRAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester :
X/2
Tahun Pelajaran :
2013/2014
Waktu Pengamatan : 7
Juli 2013
Indikator terampil menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak
dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
2. Terampil jika menunjukkan sudah
ada usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat.
3. Sangat terampil, jika menunjukkan
adanya usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.
Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
|
No
|
Nama Siswa
|
Ketrampilan
|
||
|
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
|
||||
|
KT
|
T
|
ST
|
||
|
1
|
Arina
|
|
|
|
|
2
|
Khadijah
|
|
|
|
|
3
|
Muhammad
|
|
|
|
Keterangan:
KT :
Kurang terampil
T :
Terampil
ST :
Sangat terampil
Tidak ada komentar:
Posting Komentar